【答案解析】n=2，p ₁ =-4，p ₂ =-6，m=1，z ₁ =-2。
(1)由于n=2，m=1故有两条根轨迹分支，其中一条终止于有限零点，另一条终止于无穷远。
(2)渐近线与实轴正方向的夹角为

(3)实轴上根轨迹区间为[-6，-4]，[-2，+∞)。
(4)求分离点：由 解得d=-4.8，d=0.8(舍掉)。
(5)求根轨迹与虚轴交点：由开环传递函数求出系统特征方程，即
s ² +(10+k)s+2k+24=0
令上式中的s=jω，得
(jω) ² +(10+k)jω+2k+24=0
其实部和虚部两个方程为

联立求解，即得k=-10，ω=±2。