结构推理
为研究食品的包装和销售地区对其销售量是否有影响，在三个不同地区中用三种不同包装方法进行销售，下面是一周的销售量数据：
销售地区(A)
包装方法(B)
B
1
B
2
B
3
A
1
A
2
A
3
45
50
35
75
50
65
30
40
50
用Excel得出的方差分析表如下：
方差分析：无重复双因素分析
差异源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
行(地区)
22.2222
2
11.1111
0.0727
0.9311
6.9443
列(包装)
955.5556
2
477.7778
3.1273
0.1522
6.9443
误差
611.1111
4
152.7778
总计
1588.889
8
取显著性水平α=0.05，检验不同地区和不同包装方法对该食品的销售量是否有显著影响?
【正确答案】
首先提出如下假设：
因素A：
H
0
：μ
1
=μ
2
=μ
3
地区对销售量没有影响
H
1
：μ
1
、μ
2
、μ
3
不全相等地区对销售量有影响
因素B：
H
0
：μ
1
=μ
2
=μ
3
包装方法对销售量没有影响
H
1
：μ
1
、μ
2
、μ
3
不全相等包装方法对销售量有影响
由于F
A
=0.0727＜F
α
=6.9443，所以接受原假设H
0
，即μ
1
=μ
2
=μ
3
成立，这说明地区对销售量有显著影响。
由于F
B
=3.1273＜F
α
=6.9443，接受原假设H
0
，即μ
1
=μ
2
=μ
3
成立，这说明包装对销售量也没有显著影响。
直接用P-value进行分析，结论也是一样。
【答案解析】
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