三位专家给10幅画作投票，每位专家有5票可以投给其中的5幅画作。凡是得3票的画作评为A等，得2票的画作评为B等，得1票的画作评为C等。投票结果，每幅画作都有得票。据此，以下叙述中只有（ ）是正确的。
总画作数：10幅
每位专家5票，共3位专家 → 总票数 = 3 × 5 = 15票
每幅画作至少有1票，即没有0票的画作
设：
A等画作数为a（每幅得3票）
B等画作数为b（每幅得2票）
C等画作数为c（每幅得1票）
根据题意有：
{a+b+c=10(总画作数)3a+2b+c=15(总票数)
将第一个方程代入第二个方程：
3a+2b+(10−a−b)=153a+2b+10−a−b=152a+b+10=152a+b=5
因此：
b=5−2a
由于a、b、c均为非负整数，且c = 10 - a - b ≥ 1（每幅画至少1票），可得：
b=5−2a≥0⇒a≤2.5⇒a≤2
同时：
c=10−a−b=10−a−(5−2a)=5+a≥1(恒成立)
因此，a的可能取值为0、1、2：
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| a | b = 5 - 2a | c = 5 + a |
|---|---|---|
| 0 | 5 | 5 |
| 1 | 3 | 6 |
| 2 | 1 | 7 |
A、A等最多可有5幅
由上述分析，a的最大值为2，因此A等最多2幅，错误。
B、A等比C等少5幅
由c = 5 + a，得c - a = 5，即A等比C等少5幅，正确。
C、B等与C等共7幅
b + c = (5 - 2a) + (5 + a) = 10 - a，只有当a = 3时才成立，但a最大为2，错误。
D、A等与B等共6幅
a + b = a + (5 - 2a) = 5 - a，只有当a = -1时才成立，无意义，错误。
只有选项 B、A等比C等少5幅 是正确的。