单选题
3.
曲面z=x
2
+y
2
-1在(2，1，4)处的切平面方程( )．
A、
4x+2y-z=0
B、
4x+2y+z-6=0
C、
z=4(x-2)+2(y-1)
D、
z-4=4(x-2)+2(y-1)
【正确答案】
D
【答案解析】
设F(x，y，z)=x
2
+y
2
-z-1，则F'
x
=2x，F'
y
=2y，F'
z
=-1，将点(2,1,4)的坐标代入可得，F'
x
(2，1，4)=4，F'
y
(2，1，4)=2，F'
z
(2，1，4)=-1，因此曲面在点(2，1，4)处的切面方程为4(x-2)+2(y-1)-(z-4)=0，即z-4=4(x-2)+2(y-1)．故本题选D．
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