解答题
已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：
问答题
6.a1能由a2，a3线性表示；
【正确答案】r(α1,α2,α3)=2＜3→α1,α2,α3线性相关；
假设a1不能由a2，a3线性表示，则a2，a3线性相关。
而由r(a2，a3，a4)=3→a2，a3，a4线性无关→a2，a3线性无关，与假设矛盾。
综上所述，a1必能由a2，a3线性表示。
【答案解析】
问答题
7.a4不能由a1，a2，a3线性表示。
【正确答案】由(I)的结论，a1可由a2，a3线性表示，则若a4能由a1，a2，a3线性表示→a4能由a2，a3
线性表示，即r(a2，a3，a4)＜3与r(a2，a3，a4)=3矛盾，故a4不能由a1，a2，a3线性表示。
【答案解析】