解答题
7.设
为两个正项级数．证明：
为两个正项级数．证明：
【正确答案】(1)取ε0=1，由
，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，
＜1，即0≤an＜bn，由
收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得
收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．
(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为
发散，由比较审敛法，
发散，进一步得
，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，＜1，即0≤an＜bn，由收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为
发散，由比较审敛法，发散，进一步得【答案解析】