问答题
给定常微分方程初值问题
取正整数n，记
,x
i
=a+ih，y
i
≈y(x
i
)，1≤i≤n，y
0
=n．
1)试应用数值积分公式导出求解上述初值问题的求解公式(B)
取正整数n，记
,x
i
=a+ih，y
i
≈y(x
i
)，1≤i≤n，y
0
=n．
1)试应用数值积分公式导出求解上述初值问题的求解公式(B)
【正确答案】正确答案：1)将方程两边在[x
i-1
，x
i+1
]上积分得 y(x
i+1
)=y(x
i-1
)+∫
xi-1
xi+1
f(x，y(x))dx，由中点公式得y(x
i+1
)=y(x
i-1
)+2hf(x
i
，y(x
i
))+
【答案解析】