问答题
求下列序列的离散傅里叶变换。
问答题
f(k)={5，2，4，9}，N=4
【正确答案】
【答案解析】解 由DFT公式
，这里
，可得
，这里
，可得
问答题
f(k)={16，17，15，20}，N=4
【正确答案】
【答案解析】解 由DFT公式
，这里
，可得
，这里
，可得
问答题
f(k)={1，1，1，1，1，1，1，1}，N=8
【正确答案】
【答案解析】解 本题利用矩阵计算。N=8，则
，用矩阵形式表示DFT为
，用矩阵形式表示DFT为
问答题
f(k)={1，1，1，1，0，0，0，0}，N=8
【正确答案】
【答案解析】解 本题利用矩阵计算，其中方阵W
8
与(3)中的方阵W
8
相同。
故
故
问答题
f(k)=cos(2πk/8)，k=0，1，2，…，7，N=8
【正确答案】
【答案解析】解 由f(k)=cos(2πk/8)知
此题利用矩阵计算DFT，其中方阵W 8 与(3)、(4)中同。
此题利用矩阵计算DFT，其中方阵W 8 与(3)、(4)中同。
问答题
f(k)=cos[2π(k+0.5)/8]，k=0，1，2，…，7，N=8
【正确答案】
【答案解析】解 由f(k)=cos[2π(k+0.5)/8]知，
用矩阵计算DFT：
故
用矩阵计算DFT：
故