问答题
设函数u=u(x，y)满足
u
xx
+u
yy
+cu=0， (x，y)∈Ω，
其中常数c＜0． 试证明它的解也满足极值原理，即u不能在Ω的内部达到正的最大值或负的最小值．
【正确答案】
如果u在点(x
0
，y
0
)∈Ω达到正的最大值u(x
0
，y
0
)＞0，则在该点处u
xx
≤0，u
yy
≤0，cu＜0． 所以，在点(x
0
，y
0
)处，
u
xx
+u
yy
+cu＜0，
这是一个矛盾．同理可以证明u不能在Ω的内部达到负的最小值．证毕．
【答案解析】
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