设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T
0
，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T－T
0
成正比．又设T
0
＝20℃，当t＝0时，T＝100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃．
【正确答案】正确答案：温度变化的速率即
，牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：
＝－k(T－T
0
)，其中k为比例常数，且k＞0．其通解为T＝T
0
＋Ce
-kt
．再由题设：T
0
＝20，T(0)＝100，T(24)＝50，所以
C＝80，k＝
(ln8－ln3)． 这样，温度T＝20＋80
．若T＝95，则t＝
，牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：
＝－k(T－T
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)，其中k为比例常数，且k＞0．其通解为T＝T
0
＋Ce
-kt
．再由题设：T
0
＝20，T(0)＝100，T(24)＝50，所以
C＝80，k＝
(ln8－ln3)． 这样，温度T＝20＋80
．若T＝95，则t＝
【答案解析】