【正确答案】 B

【答案解析】例如α₁=(1，0，0)^T，α₂=(0，1，0)^T，α₃=(0，2，0)^T，α₄=(0，0，1)^T，可知(B)不正确．应选B．
关于(A)：如果α₁，α₂，α₃线性无关，又因α₁，α₂，α₃，α₄是4个3维向量，它们必线性相关，而知α₄必可由α₁，α₂，α₃线性表出．
关于(C)：由已知条件，有
(Ⅰ) r(α₁，α₂)≠r(α₁，α₂，α₃)， (Ⅱ) r(α₂，α₃)≠r(α₂，α₃，α₄)．
若r(α₂，α₃)=1，则必有r(α₁，α₂)=r(α₁，α₂，α₃)，与条件(Ⅰ)矛盾．故必有r(α₂，α₃)=2．那么由(Ⅱ)知r(α₂，α₃，α₄)=3，从而r(α₁，α₂，α₃，α₄)=3．因此α₁可以由α₂，α₃，α₄线性表出．
关于(D)：经初等变换有
(α₁，α₁+α₂，α₂+α₃)_(α₁，α₂，α₂+α₃)→(α₁，α₂，α₃)，
(α₄，α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄)→(α₄，α₁，α₂，α₃)→(α₁，α₂，α₃，α₄)，
从而 r(α₁，α₂，α₃)=r(α₁，α₂，α₃，α₄)．
因而α₄可以由α₁，α₂，α₃线性表出．