问答题
设对一垄断厂商的两种产品的需求函数如下：
Q
1
=40一2p
1
+p
2
Q
2
=15+p
1
—p
2
该厂商的总成本函数为：
C=(Q
1
)2+Q
1
Q
2
+(Q
2
)2
请求出该厂商取得最大利润时的Q
1
、Q
2
、p
1
、p
2
和利润R，其中符号的定义为：Q：产品产量，p：价格，C：成本，R：利润。(上海财大2003研)
【正确答案】正确答案：厂商的利润： R=TR
1
+TR
2
一TC =Q
1
p
1
+Q
2
p
2
一(Q
1
)
2
一Q
1
Q
2
一(Q
2
)
2
由 Q
1
=40一2p
1
+p
2
Q
2
=15+p
1
—p
2
得： p
1
=55一Q
1
一Q
2
(1) p
2
=70—Q
1
一2Q
2
(2) 代入R整理得： R=55Q
1
一2(Q
1
)
2
一3(Q
2
)
2
一3Q
1
Q
2
+70Q
2
(3) 要使利润最大化，必有：
【答案解析】