单选题
16.设f(x，y)=|x－y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处连续且φ(0，0)=0，则f(x，y)在点(0，0)处
【正确答案】
C
【答案解析】逐项分析：
(Ⅰ)|x－y|在(0，0)连续，φ(x，y)在点(0，0)处连续
f(x，y)在点(0，0)处连续．
=0．f'x(0，0)=0，同理f'y(0，0)=0．
(Ⅲ)考察f(△x，△y)－[f(0，0)+
△y]=|△x－△y|φ(△x，△y)．
f(x，y)在点(0，0)处可微．选(C)．
(Ⅰ)|x－y|在(0，0)连续，φ(x，y)在点(0，0)处连续
f(x，y)在点(0，0)处连续．=0．f'x(0，0)=0，同理f'y(0，0)=0．(Ⅲ)考察f(△x，△y)－[f(0，0)+
△y]=|△x－△y|φ(△x，△y)．f(x，y)在点(0，0)处可微．选(C)．