问答题
生产函数为Q=-KL2+16L-18,工人工资为w=8,产品价格为p=1。
计算:(1)短期内K=2,最优劳动投入是多少?
(2)最大平均产量的劳动投入为多少?此时的最大平均产量是多少?
【正确答案】(1)给定K=2,厂商的生产函数为Qs=-2L2+16L-18,从而短期内厂商的利润最大化问题为:
[*]
其中:
πs(L)=pQs(L)-wL=-2L2+8L-18
关于利润函数πs(L)求导,并令导数等于零,就有:
[*]
解得L=2,这就是短期内的最优劳动投入量。
(2)给定K=2,则本问可以表示为:
[*]
关于平均产量函数求导,并令导数等于零,就有:
[*]
解得:
L=3
相应的最大平均产量为4。
【答案解析】