【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 求曲线上的点，使该点处的切向量τ与平面x+2y+z=4的法向量n=(1，2，1)垂直。曲线在切点处的切向量
τ=(x'(t)，y'(t)，z'(t))=(1，-2t，3t²)
[*]
即1-4t+3t²=0，
解得t=1，[*]。(对应于曲线上的点均不在给定的平面上)
因此，只有两条这种切线。