解答题
13.
如图,长方体的棱长分别为3,4,5,将它切割成两个体积相等的三棱柱,则每个三棱柱的表面积最小为( )。
A、
47
B、
72
C、
94
D、
47+
E、
47+
【正确答案】
D
【答案解析】
本题考查立体几何。原长方体的表面积为(3×4+4×5+3×5)×2=94,切割后每个三棱柱不包含切面的表面积为47,要使得每个三棱柱的表面积最小,则只需满足切面面积最小。切割成两个体积相等的三棱柱共有三种情况,切面面积分别为
×5=25,
×4=
,
×3=
,最小的是
,因此每个三棱柱的表面积最小为47+
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