解答题 13.如图,长方体的棱长分别为3,4,5,将它切割成两个体积相等的三棱柱,则每个三棱柱的表面积最小为( )。
【正确答案】 D
【答案解析】本题考查立体几何。原长方体的表面积为(3×4+4×5+3×5)×2=94,切割后每个三棱柱不包含切面的表面积为47,要使得每个三棱柱的表面积最小,则只需满足切面面积最小。切割成两个体积相等的三棱柱共有三种情况,切面面积分别为×5=25,×4=×3=,最小的是,因此每个三棱柱的表面积最小为47+