多选题
函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,a<x1<x2<b,则至少存在一点ξ,使( )必然成立.
A.f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a),ξ∈(a,b)
B.f(x2)-f(x1)=f'(ξ)(x2-x1),ξ∈(a,b)
C.f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a),ξ∈(x1,x2)
D.f(x2)-f(x1)=f'(ξ)(x2-x1),ξ∈(x1,x2)
【正确答案】
A、B、D
【答案解析】(A),(B),(D)都满足拉格朗日定理,(C)须改为ξ∈(a,b),因为可能ξ∈(a,x1]∪[x2,b).