单选题
已知不等式x
2
-ax+b<0的解集是{x|-1<x<2},则不等式x
2
+bx+a>0的解集是______
A、
x≠3
B、
x≠2
C、
x≠1
D、
.R
E、
x≠-1
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 依题意,方程x
2
-ax+b=0的两个根为x
1
=-1,x
2
=2.
由-1+2=a,(-1)×2=b,得a=1,b=-2.则不等式x
2
+bx+a>0即x
2
-2x+1>0,即(x-1)
2
>0.
所以x∈R且x≠1,即解集为x∈(-∞,1)∪(1,+∞).
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