单选题
18.设D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，则
sinxsiny．max{x，y}dσ等于( )
sinxsiny．max{x，y}dσ等于( )
【正确答案】
B
【答案解析】根据对称性，令D1={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤x}，则
xsinxsinydσ=2∫0πsinxdx∫0xsinydy
=2∫0πxsinx(1一cosx)dx=2∫0πxsinxdx一∫0πsin2xdx
=2(—xcosx+sinx)｜0π—
xsinxsinydσ=2∫0πsinxdx∫0xsinydy=2∫0πxsinx(1一cosx)dx=2∫0πxsinxdx一∫0πsin2xdx
=2(—xcosx+sinx)｜0π—