【正确答案】 D

【答案解析】用排除法。
设Y=aX+b。由ρ_XY=1，知X、Y正相关，得a＞0。排除A和C。
由X～N(0，1)，Y～N(1，4)，得
E(X)=0，E(Y)=1，E(aX+b)=aE(X)+b，
即1=a×0+b，故b=1。从而排除B。故应选D。