单选题设二维连续型随机变量(X₁，X₂)与(Y₁，Y₂)的联合密度分别为P(x，y)和g(x，y)，令
f(x，y)=ap(x，y)+bg(x，y)，
若函数f(x，y)是某个二维随机变量的联合密度，则仅需a、b满足条件

A、 a+b=1．
B、 a＞0，b＞0．
C、 0≤a≤1，0≤b≤1．
D、 a≥0，b≥0，且a+b=1．

【正确答案】 D

【答案解析】[分析] f(x，y)为密度函数[*]f(x，y)≥0且[*]，
由此可推得1=a+b，且
ap(x，y)+bg(x，y)≥0([*]x，y∈R)．
所以选(D)．
对于a≥0，b≥0，由p(x，y)≥0，g(x，y)≥0，得
ap(x，y)+bg(x，y)≥0([*]x，y∈R)．
如果a＜0(或b＜0)，则对一切x，y有
bg(x，y)≥(-a)p(x，y)，或ap(x，y)≥(-b)g(x，y)．
此式未必成立．