问答题
已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。
【正确答案】
【答案解析】首先将传递函数变换成零极点标准型
则三个开环极点：p 1 =0，p 2 =-2，p 3 =-5
①实轴上的根轨迹：(-∞，-5]，[-2，0]
②渐近线：
③分离点：
解之得：d 1 =-0.88，d 2 =-3.7863(舍去)。
④与虚轴的交点：
特征方程为
D(s)=s 3 +7s 2 +10s+10K=0
令
解得：
与虚轴的交点
。根轨迹如图所示。
则三个开环极点：p 1 =0，p 2 =-2，p 3 =-5
①实轴上的根轨迹：(-∞，-5]，[-2，0]
②渐近线：
③分离点：
解之得：d 1 =-0.88，d 2 =-3.7863(舍去)。
④与虚轴的交点：
特征方程为
D(s)=s 3 +7s 2 +10s+10K=0
令
解得：
与虚轴的交点
。根轨迹如图所示。