单选题

有一个长度为 12 的有序表, 按二分查找法对该表进行查找, 在表内各元素等概率情况下, 查找成功所需的平均比较次数为(     )。

【正确答案】 A
【答案解析】

用二分法查找有序表, 相当于在一个完全二叉树中查找元素, 查找成功的比较次数相当于到查找结点的路径长度加 1。 12 个结点的完全二叉树前三层是满二叉树, 第四层有 5 个结点。 整棵树的查找比较次数总和为:1×1+2×2+4×3+5×4=37。 在 12 个元素中, 查找某个元素的概率是 1/12。 因此, 查找成功所需的平均比较次数为 37/ 12。