解答题
31.设总体X的密度函数为f(x,θ)=
【正确答案】显然E(X)=0,
E(X
2)=∫
-∞+∞x
2f(x,θ)dx=

=θ
2г(3)=2θ
2,
由E(X
2)=A
2=

X
i2,得θ的矩估计量为

L(x
1,x
2,…,x
n,θ)=

,则
lnL(x
1,x
2,…,x
n,θ)=-nln(2θ)-

|x
i|,
由

lnL(x
1,x
2,…,x
n,θ)=

|x
i|=0,得θ的最大似然估计值为

|x
i|,则参数θ的最大似然估计量为

【答案解析】