A项正确。通过全面推行三项制度，能够有效规范各类行政执法行为，从而使行政执法的能力和水平得到大幅度提升。
B项正确。执法公示制度和执法全过程记录制度，有利于提高执法透明度、强化执法监督、减少行政执法争议，促进规范公正文明执法、树立和维护行政机关良好形象。
C项正确。执法决定法制审核制度重在审核，旨在保证合法行政。建立这一制度，有利于保证行政执法决定合法、有效，避免因执法不当或违法损害公民、法人和其他组织的合法权益，产生影响社会稳定或者其他不良后果，进而提升行政执法的权威性、公信力和执行力。
D项错误。推行这三项制度保证的是人民群众合法权益，而非行政机关和执法人员的权益。
故本题选ABC。