计算题

已知小陈的效用函数为U＝XY， 商品X的价格为2元， 商品Y的价格为3元。小陈每月 用于购买这两种商品的货币收入为120元， 求：

问答题

为使效用最大化， 小陈购买X和Y各为多少？

【正确答案】

效用最大化的条件为：
maxU=XY
s.t2X+3Y=120
解得： 效用最大化时X＝30， Y＝20。

【答案解析】
问答题

货币的边际效用和小陈的总效用各为多少？

【正确答案】

小陈的总效用U＝XY＝30×20＝600， 每单位货币的边际效用是： λ＝MUX /PX ＝MUY /PY ＝10。

【答案解析】
问答题

假如X的价格提高44%， Y的价格不变， 为使他保持原有的效用水平，收入必须增加为多少？

【正确答案】

X价格提高44%后， 其新价格P X ＝2×（1＋44%） ＝2.88。
新的消费者均衡：
                        min2.88X+3Y
                        s.t.XY=600
现在MUX /PX ＝MUY /PY 也就是Y/2.88＝X/3。
解
                       

【答案解析】