【正确答案】因为A有三个线性无关的特征向量，所以λ=2的线性无关的特征向量有两个，故r(2E－A)=1，
而2E－A→，所以x=2，y=－2．
由｜λE－A｜==(λ－2)²(λ－6)=0得λ₁=λ₂=2，λ₃=6．
由(2E－A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为α₁=，
由(6E－A)X=0得λ=6对应的线性无关的特征向量为α₃=，
令P=，则有P^－1AP=