应用题 5.对于一个使用邻接表存储的有向图G,可以利用深度优先遍历方法,对该图中结点进行拓扑排序。其基本思想是:在遍历过程中,每访问一个顶点,就将其邻接到的顶点的入度减1,并对其未访问的、入度为0的邻接到的顶点进行递归。
(1)给出完成上述功能的图的邻接表定义。
(2)定义在算法中使用的全局辅助数组。
(3)写出在遍历图的同时进行拓扑排序的算法。
【正确答案】(1)邻接表定义
typedef struct ArcNode{
int adjvex;
struet ArcNode * next;
}ArcNode;
typedef struct VNode{
vertype data:
ArcNode*firstare:
}VNode,AdjList[MAX];
(2)全局数组定义
int visited[]=0;finished[]=0;flag=1; //flag测试拓扑排序是否成功
ArcNode木final=null: //final是指向顶点链表的指针,初始化为0
(3)算法
void dfs(AdjList g,vertype v){
//以顶点v开始深度优先遍历有向图g,顶点信息就是顶点编号
ArcNode*t: //指向边结点的临时变量
printf(”%d”,v):
visited[v]=1;
P=g[v].firstarc;
while(p!=null){
j=p一>adjvex;
if(visited[j]==1&&finished[j]==0)flag=0: //dfs结束前出现回边
else if(visited[j]==0){dfs(g,j);finished[j]=1;}
p=p一>next:
}//while
t=(ArrNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); Iit请边结点
t一>adjvex=v:t->next=final;final=t; //将该顶点插入链表
}//dfs结束
int dfs_Topsort(Adjlist g){
//对以邻接表为存储结构的有向图进行拓扑排序,拓扑成功返回1,否则返回0
i=1:
while(flag&&i<=n)
if(visited.[i]==0){dfs(g,i);finished[i]=1;}//if
return(flag);
}
【答案解析】