单选题
设抛物线y=x
2
+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C的坐标为(0，2)，若△ABC的面积等于6，则( )。
【正确答案】
A
【答案解析】解析：考查一元二次函数。 设x
1
、x
2
为方程x
2
+2ax+6—0的两个根，则有
① 由题干可知，抛物线y=x
2
+2ax+6与x轴交于A、B两点，C点的坐标为(0，2)，且S
△ABC
=6，简要画图如图11—2：
由图可知， S
△ABC
=6→
．2｜AB｜=6→｜AB｜=6→｜x
1
一x
2
｜=6→(x
1
一x
2
)
2
=6
2
一36 ② 结合①、②，可得到
① 由题干可知，抛物线y=x
2
+2ax+6与x轴交于A、B两点，C点的坐标为(0，2)，且S
△ABC
=6，简要画图如图11—2：
由图可知， S
△ABC
=6→
．2｜AB｜=6→｜AB｜=6→｜x
1
一x
2
｜=6→(x
1
一x
2
)
2
=6
2
一36 ② 结合①、②，可得到