问答题
设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，x1，x2，…，xn是来自总体X样本，求θ的最大似然估计量与矩估量．
【正确答案】(1) 总体X的密函数是
似然函数是
记x(n)=max{xi}．
当θ≤x(n)时，L(θ)是单调减小函数，所以
当
时，L(θ；x1，x2，…，xn)最大．
所以
是θ的最大似然估计量．
(2) 因为
令
得
所以θ的矩估计量是
似然函数是
记x(n)=max{xi}．
当θ≤x(n)时，L(θ)是单调减小函数，所以
当
时，L(θ；x1，x2，…，xn)最大．所以
是θ的最大似然估计量．(2) 因为
令
得
所以θ的矩估计量是
【答案解析】[考点提示] 最大似然估计、矩估计计算．