填空题
9.设
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】法一 A是实对称阵，其对应的二次型为
=a1x12}+(a1+a2)x22+(a1+a2一a3)x32+2a1x1x2+2a1x1x3+2(a1+a2)x2x3=a1(x1+x2+x3)2+a2(x2+x3)2+a3x32；令
即
即
得f=a1y12+a22y22+a3y32)，其中
法二 用
左乘A，得
再用
右乘A1，得
得
即CTAC=B，其中
=a1x12}+(a1+a2)x22+(a1+a2一a3)x32+2a1x1x2+2a1x1x3+2(a1+a2)x2x3=a1(x1+x2+x3)2+a2(x2+x3)2+a3x32；令即即得f=a1y12+a22y22+a3y32)，其中法二 用左乘A，得再用右乘A1，得得即CTAC=B，其中