填空题
已知函数y=y(x)由方程e
y
+6xy+x
2
-1=0确定，则y"(0)=______．
【正确答案】
【答案解析】
[考点提示] 求隐函数的二阶导数．
[解题分析] 方程两边对x两次求导得
e
y
y'+6xy'+6y+2x=0， ①
e
y
y"+e
y
y'
2
+6xy"+12y'+2=0． ②
以x=0代入原方程得y=0，以x=y=0代入①得y'(0)=0，再以x=y=y'=0代入②
得y'(0)=-2．
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