【正确答案】[解] 由于矩阵A的任何两行(列)都成比例，矩阵A可分解为两个矩阵的乘积，例如
[*]
归纳地，A³=A²A=7A²=7²A，…
所以[*]

【答案解析】[评注] 若秩r(A)=1，则A可分解为两个矩阵的乘积，有A²=lA之规律，从而Aⁿ=l^n-1A．
例如[*]
那么
A²=(αβ^T)(αβ^T)=α(β^Tα)β^T=lαβ^T=lA
其中
l=β^Tα=α^Tβ=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃．