单选题 15.已知下列命题:
①若a=b,则a2=b2
②若x>0,则|x|=x;
③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形;
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ).
【正确答案】 A
【答案解析】根据真假命题的定义,逐个命题进行分析即可得出答案:
①若a=b,则a2=b2,其逆命题为若a2=b2,则a=b,原命题为真,逆命题为假,故本项错误;
②若x>0,则|x|=x,其逆命题为若|x|=x,则x>0,原命题为真,逆命题为假,故本项错误;
③例如等腰梯形,满足一组对边平行且两条对角线相等,但它不是矩形,故本项错误;
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形,其逆命题为若四边形是梯形,则它的一组对边平行且不相等,原命题和逆命题都为真命题,故本项正确.所以,原命题与逆命题均为真命题的个数为1个.故选A