填空题
设
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}n!(2n-1)
【答案解析】[考点] 函数的高阶导数
[解析] f(x)=(x-1)-1-(2x-1)-1
f'(x)=(-1)(x-1)-2-(-1)×21(2x-1)-2，…
f(n)(x)=(-1)nn!(x-1)-n-1-(-1)nn!2n(2x-1)-n-1
=(-1)nn![(x-1)-n-1-2n(2x-1)-n-1]
f(n)(0)=n!(2n-1)，(n≥1)
[解析] f(x)=(x-1)-1-(2x-1)-1
f'(x)=(-1)(x-1)-2-(-1)×21(2x-1)-2，…
f(n)(x)=(-1)nn!(x-1)-n-1-(-1)nn!2n(2x-1)-n-1
=(-1)nn![(x-1)-n-1-2n(2x-1)-n-1]
f(n)(0)=n!(2n-1)，(n≥1)