若关系R、S如下图所示，则关系R与S进行自然连接运算后的元组个数和属性列数分别为__________(7)；关系代数表达式π _1，4 (σ ₃₌₆ (R×S))与关系代数表达式___________(8)等价。

单选题 (7)

A、 6和6
B、 4和6
C、 3和6
D、 3和4

【正确答案】 D

【答案解析】解析：本题考查关系运算方面的基础知识。根据自然连接要求，两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中将重复属性列去掉，故R

S后的属性列数为4。同时，自然连接是一种特殊的等值连接，即R关系中的C、D属性与S关系中的C、D属性进行等值连接，然后去掉复属性列，其结果为：

可见R

单选题 (8)

A、 π _A，D (σ _C=D (R×S))
B、 π _A，R．D (σ _S．C=R．D (R×S))
C、 π _A，R．D (σ _R．C=S．D (R×S))
D、 π _{R．A，R．D} (σ _S．C=S．D (R×S))

【正确答案】 C

【答案解析】解析：关系代数表达式π _1，4 (σ ₃₌₆ (R×S))中，R×S的6个属性列为：R．A、R．B、R．C、R．D、S．C和S．D，σ ₃₌₆ (R×S)表示R与S关系进行笛卡儿积运算后，选取第三个属性R．C等于第六个属性S．D的元组；π _1，4 (σ ₃₌₆ (R×S))表示从σ ₃₌₆ (R×S)的结果中投影第一个和第四个属性列，即投影R．A和R．D属性列，因此试题的正确答案是C。