解答题 5.设x=x(t)由sint—∫tx(t)φ(u)du=0确定，φ(0)=φ’(0)=1且φ(u)＞0为可导函数，求x”(0)．
【正确答案】t=0时，x(0)=0．
sint—∫tx(t)φ(u)du=0两边关于t求导得cost一φ[x(t)]x’(t)+φ(t)=0，取t=0得x’(0)=2；
两边再关于t求导可得一sint一φ’[x(t)][x’(t)]2一φ[x(t)]x"(t)+φ’(t)=0，
取t=0得x”(0)=一3．
【答案解析】