问答题
a＞0，a
n+1
=
【正确答案】正确答案：显然，0＜a
n
＜3(n=2，3，…)，于是{a
n
}有界． 令f(x)=
，则a
n+1
=f(a
n
)，f'(x)=
＞0 (x＞0)．于是f(x)在x＞0单调上升，从而{a
n
}是单调有界的，故极限
a
n
=A，对递归方程取极限得
，则a
n+1
=f(a
n
)，f'(x)=
＞0 (x＞0)．于是f(x)在x＞0单调上升，从而{a
n
}是单调有界的，故极限
a
n
=A，对递归方程取极限得
【答案解析】