单选题 11.设函数f（u）连续，区域D={（x，y）|x²+ y²≤2y}，则

A、
B、
C、 ∫₀^πdθ∫₀^2sinθf（r²sinθcosθ） dr
D、 ∫₀^πdθ∫₀^2sinθf（r²sinθcosθ） rdr

【正确答案】 D

【答案解析】积分区域D={（x，y）|x²+y²≤2y}（如图1—4—3）。在直角坐标系下，

故排除A、B两个选项。
在极坐标系下

f（xy）dxdy=∫₀^πdθ∫₀^2sinθf（r² sinθcosθ） rdr ，
因此正确答案为D。