【正确答案】解 支反力VA=pb/L，VB=pa/L 弯矩方程 AC段 M（x1）=pbx1/L （0≤x1≤a） CB段 M（x2）=pbx2/L （a≤x1≤L） AC与BC段的挠曲线近似微分方程及其积分 AC段 EIy’ ’1= -M（x1）=Pbx1/L EIy’1= -Pbx12+C1 EIy1= -Pbx13/6L+C1x1+D1 CB段 EIy’ ’2= -M（x2）= -Pbx2/L+P（x2-a） EIy’2= -Pbx22/2L+P（x2-a）2/2+C2 EIy2= -Pbx23/6L+ P（x2-a）3/6+C2x+D2 (4) 确定积分常数 积分常数有C1，C2，D1，D2四个，因此，除了两个边界条件 （1）x1=0，yA=0；（2） x2=0，yB=0以外，尚须考虑连续条件：在C点处既属于AC段，又属于CB段，而梁弯曲后的变形是连续的，因而从AC段的方程计算出C点挠度与转角，应该与由CB段方程算出的相等，即3）x1=x2=a，y1’=y2’，4）x1=x2=a，y1=y2，条件3）与4）称变形的连续条件，通过以上四个条件，可求出四个积分常数。 根据条件3）可得：-Pba2/2L+C1=-Pba2/2L+C2 得：C1= C2 ， 根据条件4）-Pba3/6L+ C1a +D1=-Pba3/6L+ C2 +D2 得：D1= D2， 将条件1）代入式（b），得D1=0。将条件2）代入式（d）得： P（L-a）3/6-PbL3/6L+C2L=0 故C2=Pb（L2-b2）/6L 转角方程和挠度方程式 将积分常数代入式（a），（b），（d）即可得到AC段和CB段的转角方程和挠度方程式： AC段 θ1= y’=Pb（L2-b2-3x12）/6LEI （0≤x1≤a） （e） y1=Pbx1（L2-b2-3x12）/6LEI （0≤x1≤a） （f） CB段 θ2= y2’=[Pb（L2-b2-3x22）/6L+P（x2-a）2/2]/EI （a≤x2≤L） （g） y2=Pbx1（L2-b2-3x12）/6LEI （a≤x2≤L） （h） 求yc 和θA 将x1=a代入式（f），或将x2=a代入式（h），便可得到C截面的挠度 yC= Pab（L2-b2-a2）/6LEI 将x1=0代入式（e），得A截面的转角θA= Pb（L2-b2）/6LEI 通过转角方程，可定出最大挠度所在截面位置，即转角等于零处挠度有极值，从而求出最大挠度数值。但是在工程上，当挠曲线无拐点时，可由中点挠度近似地代替最大挠度，二者数值很接近，这样可节省计算工程量。