解答题
1.设函数f(x)处处可导，且0≤f'(x)≤
【正确答案】 先证{xn}单调．
由xn+1一xn=f(xn)-f(xn-1)=(xn一xn-1)f’(ξn)，其中ξn在xn与xn-1之间．
又由已知条件，f(x)处处可导，且0≤f’(x)≤
于是知f’(ξn)≥0，从而(xn+1一xn)与(xn一xn-1)同号，故{xn}单调．
由xn+1一xn=f(xn)-f(xn-1)=(xn一xn-1)f’(ξn)，其中ξn在xn与xn-1之间．
又由已知条件，f(x)处处可导，且0≤f’(x)≤
于是知f’(ξn)≥0，从而(xn+1一xn)与(xn一xn-1)同号，故{xn}单调．【答案解析】