【正确答案】将解x(t)=pe^mt代入方程组得mpe^mt=Ape^mt+ce^mt．因e^mt≠0，上式可化为(mE-A)p=c．因m不是矩阵A的特征值，即det(mE-A)≠0，矩阵mE-A存在逆矩阵(mE-A)^-1．于是有解p=(mE-A)^-1c，且当c≠0时p≠0． 从而x(t)=pe^mt是非齐次线性微分方程组x'=Ax+ce^mt的解．