【正确答案】 A、C

【答案解析】根据《刑法》第325条规定：“违反文物保护法规，将收藏的国家禁止出口的珍贵文物私自出售或者私自赠送给外国人的，处5年以下有期徒刑或者拘役，可以并处罚金。”根据《刑法》第382条规定：“国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，是贪污罪。”甲系某市国有博物馆的馆长，具有国家工作人员的身份，其利用职务上的便利，将本馆的一件珍贵文物据为己有，构成贪污罪。根据《刑法》第327条规定：“违反文物保护法规，国有博物馆、图书馆等单位将国家保护的文物藏品出售或者私自送给非国有单位或者个人的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役”，构成私赠文物藏品罪的主体是国有博物馆、图书馆等单位，题中甲将文物赠给市政府是个人行为，而且，私赠文物藏品罪中要求将文物出售或私自送给非国有单位或个人的，市政府不符合上述条件，因此，甲的行为不构成私赠文物藏品罪。本题的答案是AC。