【正确答案】令f(x)=nx^n-1-(n-1)xⁿ-1，
   则f'(x)=n(n-1)x^n-2-n(n-1)x^n-1=n(n-1)x^n-2(1-x)令．f'(x)=0，可得驻点x=0，x=1，所以当x∈(0，1)时，f'(x)＞0，f(x)是增函数，当x∈(1，+∞)时，f'(x)＜0，f(x)是减函数，由此可得x=1是极大值点，由于x=1是定义域内唯一的极值点，因此也是最大值点，所以f(x)≤f(1)，即当x≥0时，nx^n-1-(n-1)xⁿ-1≤0．