问答题
一、已知某系统的结构图如图所示，求误差传递函数E(s)/R(s)及在单位斜坡信号r(t)=t(t≥0)作用下的稳态误差。
【正确答案】(1)用梅森公式求解传递函数。
由题图可知，单独回路有2个：L1=-5·[*]，L2=-[*]·6·[*]=-[*]
无不接触回路，故：Δ=1-L1-L2=1+[*]
前向通道有2条：p1=1，Δ1=1+[*]；p2=-s·[*]，Δ2=1
误差传递函数：
[*]
(2)求输入作用下的稳态误差。首先判断系统闭环稳定性，闭环特征方程为：
S3+11s2+10s+10=0
列劳斯表：
S3 1 10
S2 11 10
S1 100/11
S0 10
因第一列系数均大于0，故系统稳定。
系统稳定，输入信号拉氏变换为R(s)=[*]，故由输入信号引起的误差像函数在s右边平面及除原点之外的虚轴上解析，终值定理适用，可得：
[*]
由题图可知，单独回路有2个：L1=-5·[*]，L2=-[*]·6·[*]=-[*]
无不接触回路，故：Δ=1-L1-L2=1+[*]
前向通道有2条：p1=1，Δ1=1+[*]；p2=-s·[*]，Δ2=1
误差传递函数：
[*]
(2)求输入作用下的稳态误差。首先判断系统闭环稳定性，闭环特征方程为：
S3+11s2+10s+10=0
列劳斯表：
S3 1 10
S2 11 10
S1 100/11
S0 10
因第一列系数均大于0，故系统稳定。
系统稳定，输入信号拉氏变换为R(s)=[*]，故由输入信号引起的误差像函数在s右边平面及除原点之外的虚轴上解析，终值定理适用，可得：
[*]
【答案解析】