填空题
已知(X，Y)的概率密度函数
，则X，Y的相关系数ρ=______；若
，则X，Y的相关系数ρ=______；若
- 1、
【正确答案】
1、，
，0
，0
【答案解析】[解析] 由题设知(X，Y)服从二维正态分布，将二次型配方使f(x，y)具有二维正态分布标准形即可求得所要结果．事实上，由于
，取
于是
所以
因为(X，Y)服从二维正态分布，所以X与Y独立
X与Y不相关即相关系数ρ=0，故在f(x，y)中取B=0有
取
则有
，取于是
所以
因为(X，Y)服从二维正态分布，所以X与Y独立
X与Y不相关即相关系数ρ=0，故在f(x，y)中取B=0有取
则有