计算题
已知A，B，C是椭圆W：
问答题
17.当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；
【正确答案】椭圆W：
+y2=1的右顶点B的坐标为(2，0)．因为四边形OABC为菱形，所以AC与OB相互垂直平分．所以可设A(1，m)，代入椭圆方程得：
．
所以菱形OABC的面积是
+y2=1的右顶点B的坐标为(2，0)．因为四边形OABC为菱形，所以AC与OB相互垂直平分．所以可设A(1，m)，代入椭圆方程得：．所以菱形OABC的面积是
【答案解析】
问答题
18.当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．
【正确答案】假设四边形OABC为菱形．因为点B不是W的顶点，且直线AC不过原点，所以可设AC的方程为y=kx+m(k≠0，m≠0)．
由
消y并整理得：(1+4k2)x2+8kmx+4m2一4=0．设A(x1，y1)，C(x2，y2)
则
，所以AC的中点为
．
因为M为AC和OB的交点，所以直线OB的斜率为
由
消y并整理得：(1+4k2)x2+8kmx+4m2一4=0．设A(x1，y1)，C(x2，y2)则
，所以AC的中点为．因为M为AC和OB的交点，所以直线OB的斜率为
【答案解析】