问答题
有甲、乙两个煤厂，每月进煤分别不少于60吨、100吨，它们担负供应三个居民区用煤的任务．这三个居民区每月需用煤分别为45吨、75吨、40吨．甲厂离这三个居民区分别为10公里、5公里、6公里，乙厂离这三个居民区分别为4公里、8公里、15公里．问这两个厂如何分配供煤量，才能使总运输量(以吨公里为单位)最小?
【正确答案】
设甲厂对三个居民区的供煤量分别为x
1
，x
2
，x
3
吨；乙厂对三个居民区的供煤量分别为y
1
，y
2
，y
3
吨．用f表示总运输量，则问题为：求x
1
，x
2
，x
3
和y
1
，y
2
，y
3
的值，使满足条件
x
1
+x
2
+x
3
≤60, y
1
+y
2
+y
3
≤100,
x
1
+y
1
=45, x
2
+y
2
=75,x
3
+y
3
=40,
x
i
≥0(i=1,2,3),y
i
≥0(i=1,2,3),
并使函数f=10x
1
+5x
2
+6x
3
+4y
1
+8y
2
+15y
3
取得最小值．
【答案解析】
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