选择题
8.
设函数F(x,y)在(x
0
,y
0
)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(x
0
,y
0
)=F
x
'
(x
0
,y
0
)=0,F
y
'
(x
0
,y
0
)>0,F
xx
''
(x
0
,y
0
)<0.由方程F(x,y)=0在x
0
的某邻域确定的隐函数y=y(x),它有连续的二阶导数,且y(x
0
)=y
0
,则
A、
y(x)以x=x
0
为极大值点.
B、
y(x)以x=x
0
为极小值点.
C、
y(x)在x=x
0
不取极值.
D、
(x
0
,y(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点.
【正确答案】
B
【答案解析】
按隐函数求导法,y
'
(x)满足
令x=x
0
,相应地y=y
0
得y
'
(x
0
)=0.将上式再对x求导并注意y=y(x)即得
再令x=x
0
,相应地y=y
0
得.
因
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