问答题
设f(x)在(a，b)上有定义，c∈(a，b)，又f(x)在(a，b)＼{c}连续，c为f(x)的第一类间断点．问f(x)在(a，b)是否存在原函数?为什么?
【正确答案】正确答案：设F(x)是f(x)在(a，b)的原函数．考察
由于x=c是f(x)的第一类间断点，故
f(x)存在，但不相等，即F'
+
(c)≠F'
—
(c)． 或
由于x=c是f(x)的第一类间断点，故
f(x)存在，但不相等，即F'
+
(c)≠F'
—
(c)． 或
【答案解析】解析：f(x)在(a，c)与(c，b)上连续，分别存在原函数，于是关键是看x=c处的情况．